増加率・減少率の計算｜「何パーセント増えた・減った」の出し方【計算機つき】

結論として、増減率は一つの式で求まります。本記事では増加率・減少率・前年比・削減率の計算を具体例つきで解説します。すぐ計算したい方はパーセント計算機をどうぞ。

監修者情報

沼田 紀代美（ぬまた・きよみ）｜株式会社イシド 代表取締役社長

全国に展開する「いしど式そろばん教育」を通じて、幼児から大人までのそろばん教育・珠算指導・暗算力育成・子どもの能力開発に長年携わる。株式会社イシドは1973年設立のそろばん教育企業。著書に『子どもに習い事をさせるならそろばんからはじめなさい』。

※本記事は、そろばん教育の専門家として監修を受けています。

1 結論：増減率の式

監修者からのアドバイス｜沼田 紀代美（株式会社イシド 代表取締役社長）

増減率は「前の値」を基準にするのがポイントです。基準を取り違えると答えが変わるため、何に対しての変化かを先に決めるのがコツです。

式の意味を3ステップで分解する

増減率の式は、①変化量を出す（後の値−前の値）→②基準（前の値）で割る→③100をかけて百分率にする、の3ステップに分解できます。たとえば商品の価格が1,000円から1,200円に上がった場合、変化量は＋200円、これを前の値1,000円で割って0.2、100をかけて＋20％の増加です。逆に1,200円から1,000円に下がった場合は、変化量−200円÷前の値1,200円×100＝約−16.7％の減少。同じ200円の変化でも、基準となる前の値が違えば率は変わる——ここが増減率のいちばん大切なポイントです。

2 具体例

売上の例では、1,000万円から1,200万円に伸びたので＋20％の増加。価格の例では、2,000円から1,500円に下がったので−25％の減少です。ビジネスでよく見る「前年比115％」という表現は、今年÷前年×100の値で、増減率に直すと＋15％のこと。前年比は100％を基準に上下し、増減率は0％を基準にプラス・マイナスで表す、という違いだけで中身は同じ計算です。

3 用語の対応

上昇率・伸び率・成長率・削減率・下落率——呼び名は場面ごとに変わりますが、式はすべて「(後−前)÷前×100」で共通です。増える文脈ならプラスの結果を増加率・上昇率と呼び、減る文脈ならマイナスの絶対値を減少率・削減率と呼んでいるだけ。「電気使用量を15％削減」も「客単価が8％上昇」も、同じ一つの式で検算できます。

4 よくある間違い

注意したい間違いがもう一つあります。増減率は足し引きで元に戻らない、という性質です。1,000円が20％値上がりすると1,200円ですが、そこから20％値下がりすると 1200×0.8＝960円で、元の1,000円には戻りません。値上げ後の金額が新しい基準になるためです。「20％オフからさらに10％オフ」が30％オフにならない（実際は28％オフ）のも同じ理屈で、率の重ねがけでは基準がその都度変わることを覚えておくと、セール表示やニュースの数字を正しく読めます。

いしど式の現場から

暗算が得意な子は数字遊びも大好きです。単に計算をするだけではなく、数を塊としてとらえたり、概念的に答えを導き出す力を高めます。

増減率を暗算で概算するコツ

増減率は「前の値の10％がいくつか」を先に出すと、暗算で概算できます。前の値が800なら10％は80。800→920の変化なら、変化量120は80の1.5倍なので約＋15％、と見当がつきます。厳密な値が必要なときはパーセント計算機で確認すれば十分。まず概算→ツールで検算、の順が速くて確実です。

5 まとめ

よくあるご質問