「位取り」ってなに？そろばんなら「位」の動き…くり上がり・くり下がりを目で見て理解できる！

算数の計算で桁数が変化するくり上がり、くり下がりには必ず「位」が出てきます。くり上がりやくり下がりは理解が難しく、二桁以上の計算に苦手意識を持つお子さんも多いかもしれません。抽象的である数の位の動きを目で見て分かるようになる方法に「位取り」があります。今回の記事では、位取りの概要や基本的な考え方、位取りを活用した計算方法を紹介します。

そろばんの位取りとは？ 

位取りとは、数の位を定めることです。具体的には数を10進法で表すとき、1の位、10の位、100の位、1000の位といったように、数の大きさや位置に応じて、それぞれの桁に名前を付けることを指します。

例えば、1234（せんにひゃくさんじゅうよん）という数では、4が1の位、3が10の位、2が100の位、1が1000の位です。位取りを使うことで数を分解したり、計算したりできるようになります。

10進法とは？2進法や16進法との違い

10進法とは、0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9の10種類の数字で数を表現する方法です。10の累乗ごとに位が上がります。

10進法は世界の多くの言語や国際単位系（SI）や日常の計算の基礎として活用されており、元々人間の指の本数が10本であることに由来すると言われています。

10進法以外に、日常生活の中で以下の進法が用途に応じて使われています。

• ・2進法

0と1の2種類の文字で数を表現し、2の累乗ごとに位が上がります。コンピュータの計算処理やプログラミングで使われています。

• ・16進法

0から9とAからFまでの16種類の文字で数を表現し、16の累乗ごとに位が上がります。コンピュータにとっては2進数に変換しやすく、人にとっては桁数が少なく見やすいという利点があります。

• ・60進法

0から9とAからZとaからzと!から)までの60種類の文字で数を表現し、60の累乗ごとに位が上がります。時間の単位や角度の単位で使われています。たとえば1時間は60分であるのは60進法です。

• ・12進法

0から9とXとEまでの12種類の文字で数を表現し、12の累乗ごとに位が上がります。Xは10を、Eは11を表します。12進法は、10進法よりも分数を表しやすいという利点があります 。12時を頂点にした時計の針や、1～12月まで存在する月の数え方、英語の数詞に活用されています。

「位取り」という言葉には数以外にもいろいろな意味がある

位取りは「くらい-どり」と読み、算数における数の位置や名前を付けること以外にもさまざまな意味があります。たとえば物事の等級や優劣を決める「位取り」や、将棋の戦法の「位取り」などです。

まずはそろばんの位取りの基本的な考え方をマスターしよう

位取りの原理は、10という数をまとまりにして数を数える方法です。10の箱がいっぱいになったら左隣へまとめて移しかえると考えることで、数字を塊として可視化できます。たとえば10進法では、0 から 9 までの 10 個の数字を使って、数の大きさや位置に応じて、1の位、10の位、100の位などのように名前をつけます。

たとえば10進法で235を位取りを使って計算する場合、一の位は5、十の位は10の塊が3つのため3、百の位は10の塊が20個のため2、として「235」と表せます。

そろばんの位取りの使い方：意識して計算してみよう

位取りを一番身近で使う場面に、ひっ算があります。ひっ算における位取りでは数を分解して、くり上がりやくり下がりのある複雑な足し算や引き算を可能にします。

• ①数字を位を縦にそろえて記載すること

• ②位ごとに分けてたし算をする（素過程）

「素過程」とはたし算のもとになるたし算のこと

たし算の素過程とは、0から9までの1ケタの数同士をたし算することです。たし算の素過程はすべてのたし算の基本になる計算であり、100題あります。たし算の素過程をマスターすることで、計算だけでなく、算数や数学の学習もスムーズに進められるようになるでしょう。

• ③10を一つのまとまりとして一つ左の位に移動する

「そろばん」は位取りを視覚的に理解を簡単にする万能ツール！

そろばんは数の概念を身につけたり、位の仕組みを視覚的に理解したりできるツールです。そろばんを活用することで、位取りを視覚的にスムーズに理解することにつながります。

ほかにも、そろばんで数を学ぶことで以下のようなメリットが得られます。

• ・数の感覚の養成

そろばんは、珠（ビーズ）を弾くことで数の大小や数量を視覚的に捉えるツールです。珠を使って数を実際に操作することで、抽象的な位のある数の概念も視覚的に、身体的に体験できます。

• ・珠の操作と数のイメージング

そろばんを使った計算は、珠の配置や移動を視覚的にイメージできるようになります。そのため抽象的な数学的な概念や、くり上がりやくり下がりなどの計算方法を具体的に捉えることに役立ちます。

• ・視覚的な計算と数の関連付け

そろばんを使った計算は、視覚的なイメージと数の関連付けを行う視覚情報と、珠の動きや配置によって計算を行う数の情報を同時に扱うことが求められます。これにより位取りの感覚を高められ、計算にもすばやく応用できます。

位取りが感覚的に自然に身につくそろばんで、誰もがつまずく「くり上がり」を幼少期から対策できる！

小学校に入って最初に習う算数のたし算、引き算の中でも、二桁の計算にともなうくり上がり・くり下がりが出てきた途端につまずく子どもも多いです。そろばんによって位の仕組みや考え方を視覚的に理解することで、二桁以上の計算で発生するつまずきを減らすことができるかもしれません。数字を覚え始める幼少期からそろばんによって数字の仕組みを感覚的に養っておけば、小学校に入ったときにもスムーズな学習に役立つでしょう。

習い事に迷ったら…まずはいしど式でそろばん！

子どもに習い事を検討しているものの、何をはじめさせればいいか分からないときには「そろばん」をおすすめします。そろばんを小さいうちからはじめることで、数字の仕組みを視覚的に理解し、小学校の算数へのスムーズな移行につながります。また、集中力や忍耐力、情報処理力といった総合的な学習能力もそろばんを通じて身に付けられます。